Analysis — Premium Efficiency

보험료 효율은 싼가가 아니라 같은 위험을 얼마나 신뢰성 있게, 지속 가능한 순비용으로 이전하는가를 본다. 해석 방법은 보험의 가치를 판단하는 법에서 설명한다.

1. 비교단위를 맞춘다

같은 Layer라는 이유만으로 비교하지 않는다. 지급사유, 가입금액, 보장·납입기간, 갱신, 면책, 재지급, 환급과 보험료 귀속 범위가 실질적으로 같아야 동등대안이다.

2. 순비용을 계산한다

• 신규: NRTC_H = PV_H(보험료·필수비용) - PV_H(보증된 비사고 현금유입) - PV_H(Terminal Contract Value_H)
• 보유: Forward NRTC_H = 현재 해지환급금 + PV_H(향후 보험료·필수비용) - PV_H(보증된 비사고 현금유입) - PV_H(Terminal Contract Value_H)

분석기간, 할인 기준과 세후·명목/실질 원칙을 모든 대안에 일관되게 적용한다. 동일 통화·동일 시점의 현금흐름에는 같은 할인조건을 적용하며, 서로 다른 통화·만기를 같은 숫자의 할인율로 억지로 맞추지 않는다. 통화가 다르면 보고통화·환율 기준과 민감도를 별도로 남긴다. 비보증 예시금액은 기본값에서 제외하고 별도 민감도로 표시한다.

보증 현금흐름의 기본 할인율은 통화·만기에 대응하는 세후 저위험 금리를 사용한다. 계산에는 discount_rate_source, 기준일, 통화·만기 또는 수익률곡선, nominal_or_real, tax_basis, 복리방식, base rate와 sensitivity range를 남긴다. 20~40년 비교에서 할인율 하나가 결론을 지배하면 승자를 선언하지 않고 역전구간을 보여준다.

갱신보험료 경로는 별도 가정으로 버전 관리한다. 보험료 차액을 위험자산에 투자한 결과는 Retained Capital 민감도이지 보증 현금흐름의 NRTC 할인율이 아니다. NRTC는 가계 관점의 순부담이지 보험수리적 순보험료가 아니며 서로 다른 위험을 이것만으로 순위화하지 않는다.

분석기간이 계약보다 짧으면 종료시점에 처분 가능한 보증 세후·비용후 계약가치를 Terminal Contract Value_H로 반영한다. 같은 금액을 No-Claim Inflow와 Terminal Value에 중복 기록하지 않는다. 확인할 수 없는 계약가치를 0으로 두지 않으며, 비보증 예시금액과 재가입권리는 기본값에 넣지 않는다.

연환산이 필요하면 같은 평가정책에서 나온 할인계수 DF(t)와 기간 H를 사용한다.

Equivalent Annual NRTC = NRTC_H / Σ(t=1..H) DF(t)

연 단위 단일금리 r이면 NRTC_H × r / (1 - (1+r)^(-H))로 환원되고, r = 0이면 NRTC_H / H다. Σ(t=1..H) DF(t) > 0이므로 NRTC_H가 0 이하여도 Equivalent Annual NRTC는 계산된다(순비용이 아니라 순유입의 연간등가로 읽는다). 종료가치가 미확인이어서 NRTC_H 자체를 산출할 수 없는 경우에만 Equivalent Annual NRTC도 산출하지 않고 구성 현금흐름을 그대로 제시한다.

3. 받은 보호와 연결한다

Catastrophic Protection Snapshot은 비율이 아니라 두 금액의 병기다. Equivalent Annual NRTC는 현금흐름률이 아니라 1년치 등가 현금금액이며, 중대 시나리오의 Solvency Protection과 같은 가치평가일·통화·명목/실질 기준으로 나란히 보여준다. 확률정보가 없는 파괴적 손실 방어규모를 근거가 풍부한 연간등가비용으로 나누면 결론을 바꾸지 않으면서 거짓 정밀도만 더하므로 나누지 않으며, 배수 표현도 쓰지 않는다.

Essential Gap 효율(Essential Gap 축소 1원당 Forward NRTC; 이 절이 정본이며 내부 계산계약은 같은 정의를 DIAGNOSTIC으로 그대로 옮겨 쓴다 — 정본 랭킹이 아니다)은 후보별로 계산하는 진단 지표다. 분자 Forward NRTC_H는 §2와 같은 가치평가일·통화·명목 기준과 분석기간 H를 쓴다(NRTC 비용측 정책의 기본값은 명목이다). 분모는 L7/L8 Need-Side Discount Policy의 실질 할인계수 DF_real(t)로, H 안의 모든 관측시점(사건 시점의 M0 포함 — 연말로만 자르지 않는다)에 걸쳐 Σ_t DF_real(t) · ΔEssential Final Unfunded Loss[s,t]를 합산한 값이다. 분자·분모 모두 같은 가치평가일의 현재가치이며 같은 Fisher 관계로 연결된 curve에서 유도하므로, 이 비율은 각 항을 명목·실질 어느 쪽으로 표시해 계산했는지에 좌우되지 않는다 — “분모만 실질 환산해 맞춘다“는 설명은 오해를 부르므로 쓰지 않는다. 감소분 자체는 Marginal Contribution의 non-additive 규칙을 따른다 — 후보를 하나 고를 때마다 남은 후보의 감소분을 다시 계산한다. 가드(이 순서로 확인한다): 그 후보가 G1–G6의 네 가지 치명적 결함 — 핵심 지급 불성립, 필요한 기간 전 보장종료, 유지 불가능성, 대체계약 확정 전 기존 권리 상실(다른 장점으로 상쇄하지 않는 결함) — 중 하나에 해당하면 이 절차에서 그 후보를 다루지 않는다(정본은 이 넷을 G1–G6 중 어느 게이트에 대응시키는지 명시하지 않는다 — 특히 “필요한 기간 전 보장종료“의 대응은 정해지지 않았으므로, 여기서 임의로 정하지 않고 네 문구를 그대로 인용한다; 이 절차 자체가 수행하는 비용 판단은 배제 사유로 쓰지 않는다 — 그렇지 않으면 순환이 된다); Essential Final Unfunded Loss 감소분이 0이면(G3 Marginal Protection을 binding Essential 시나리오 기준으로 본 것) 비율을 만들지 않고 이 절차에서 그 후보를 앞세우지 않는다 — 순유입이라는 사실만으로는 보호 기여를 대신하지 못한다; 종료가치가 UNVERIFIED여서 Forward NRTC_H를 산출할 수 없으면 비율을 만들지 않는다; 위 조건을 모두 통과한 후보 중에서만 Forward NRTC_H ≤ 0이면 비율을 만들지 않고 그 후보를 맨 앞에 둔다(순비용이 아니라 순유입이면서 실제로 해당 Essential Gap을 줄이고, 비용 밖의 치명적 결함도 없으므로).

Partial Protection Heuristic (실험적/진단용)

candidate_set_feasibility: FLOOR_INFEASIBLE_UNDER_BUDGET(보험의 가치를 판단하는 법) 상태에서 후보를 정렬하는 절차 — binding Essential 시나리오(예산 적용 후 Final Unfunded Loss가 가장 큰 시나리오) 하나의 Essential Gap 효율만 써서 오름차순으로 정렬하고(값이 작을수록 같은 보호를 더 싸게 산다), 후보를 하나 고를 때마다 binding 시나리오와 감소분을 다시 계산한다 — 은 경로의존적(path-dependent) 그리디(greedy) 휴리스틱이며 정본 랭킹이 아니다. 이 절차의 결과는 초기 binding 시나리오, 후보를 나누는 단위(계약 전체 vs 특약), 픽 순서, 예산을 이산화하는 방식에 따라 달라질 수 있다 — 같은 trade-off가 있으면 억지 winner를 만들지 않는다는 원칙(§2, “승자를 선언하지 않고 역전구간을 보여준다”)과 같은 이유로, 이 절차를 유일한 정답처럼 제시하지 않는다. 승격 기준: Validation Cohort에서 이 그리디 절차를 비지배(non-dominated) 부분보호 대안, 전문가-우선(expert-first) 정렬과 비교해 우위가 확인된 뒤에만 실험적/진단용에서 정본 절차로 승격한다.

발생률과 지급률 데이터가 충분할 때만 Expected Claim PV를 보조적으로 계산한다. 개인별 위험률이나 약관 충족확률을 근거 없이 추정하지 않는다.

4. 숫자를 결론처럼 쓰지 않는다

NRTC나 Catastrophic Protection Snapshot 하나로 가입·해지를 결정하지 않는다. 보장 품질이 높아도 이미 충분하거나 가격이 열위일 수 있고, 가격이 싸도 필요한 위험을 줄이지 못할 수 있다. 최종 설명은 비용 차이와 함께 어떤 시나리오의 부족액이 얼마나 달라지는지를 보여준다.