Analysis — Residual Loss
Funding Gap은 단독 용어로 사용하지 않는다. 시나리오 s, 시점 t, 손실항목 c에서 다음 순서로 계산하며, 입력은 Gross Economic Loss 원장이 아니라 그 원장에 Need-Side Adjustment를 반영한 뒤의 Adjusted Loss[s,t,c]다.
Pre-Insurance Funding Gap[s,t,c] = max(0, Adjusted Loss[s,t,c] - Allocated Non-Insurance Funding[s,t,c])
Pre-Reserve Funding Gap[s,t,c] = max(0, Adjusted Loss[s,t,c] - Allocated Non-Reserve Funding[s,t,c])
Adjusted Loss[s,t,c]는 Need-Side Adjustment가 가계 수준에서 줄인 필요를 손실항목별로 다시 나눈 값이다 — 손실항목마다 따로 0-하한을 두지 않고, 집계 단계에서 한 번만 0 미만으로 내려가지 않게 한다: Σ_c Adjusted Loss[s,t,c]는 Σ_c Gross Economic Loss[s,t,c]에서 그 (s,t)의 Need-Side Adjustment 총액을 뺀 값(0 미만이면 0)과 같다. 재분배는 그 조정이 귀속되는 손실항목(home item)을 먼저 줄이고, 남는 초과분만 같은 (s,t)의 다른 손실항목을 정본 원장 순서 ①→⑥으로 흡수한다. 아래 목적제한 불변식은 이 home 단계의 감액에도 그대로 적용된다 — home item 자신이 목적제한 손실항목이면, 다른 손실항목을 줄이는 것과 똑같은 최후순위·하한 규칙을 따르며 예외가 아니다.
목적제한 재원이 걸린 손실항목도 (home 단계든 흡수 단계든) 대상에서 빠지지 않는다 — 다만 같은 (s,t)의 다른 손실항목에 아직 줄일 몫이 남아 있는 동안에는 그 손실항목을 목적제한 한도 아래로 줄이지 않는 최후순위다. (’줄일 몫이 남아 있다’는 기준은 손실항목마다 다르다: 목적제한이 걸린 손실항목은 Adjusted Loss[s,t,c]가 그 손실항목에 들어오는 목적제한 한도 합을 넘는 만큼만 해당하고, 걸리지 않은 손실항목은 Adjusted Loss[s,t,c] > 0이면 그대로 해당한다 — 이미 자기 한도까지 내려간 목적제한 손실항목은 이 기준을 만족하지 못하므로, 그 자체로는 다른 손실항목을 더 보호하지 않는다.)
이 최후순위가 살아있는 동안, 목적제한이 걸린 손실항목이 (home 단계의 감액이든 다른 손실항목을 위한 흡수든) 내려갈 수 있는 하한은 min(그 손실항목에 들어오는 목적제한 한도 합, Adjusted Loss[s,t,c])다 — 급부의 명목 한도를 그대로 쓰지 않고 그 손실항목 자신의 Adjusted Loss를 넘지 않는 값으로 정한다. 다른 손실항목 모두 위 기준을 만족하지 못하는데도 초과분이 남으면 — 즉 목적제한이 걸린 손실항목을 포함해 어느 손실항목도 더 이상 양의 gap을 갖지 않으면 — 이 최후순위 자체가 완전히 풀리고, 그 이후에는 목적제한이 걸린 손실항목도 (home 단계의 감액이든 흡수든 동일하게) 하한 0까지 내려갈 수 있다(위 min 하한이 아니다 — 최후순위가 살아있는 동안의 하한과 완전히 풀린 뒤의 하한은 서로 다른 값이다). 이 과정은 초과분이 모두 흡수되거나 모든 손실항목이 그 시점의 하한(최후순위가 살아있는 동안은 위 min, 완전히 풀린 뒤에는 0)에 닿을 때까지 반복한다.
이 재분배는 결정론적 **배분 관례(convention)**다 — 손실을 줄이거나 가계의 필요 자체를 바꾸는 것이 아니라, 이미 확정된 조정 총액(Need-Side Adjustment)을 손실항목 사이에 어떤 순서로 배정할지만 정한다. 위 “목적제한 한도 합“은 급부의 명목 한도를 그대로 더한 값이 아니라, 같은 손실사유에 걸친 다른 담보와의 Payout Coordination을 반영한 뒤 그 손실항목에 실제로 배분 가능한 한도다.
Reserve는 손실항목별로 따로 차감하지 않는다. 같은 시나리오·시점의 손실항목 전체를 먼저 합산한 뒤, Deployable Reserve[s,t] 한도 안에서 한 번만 배분한다.
Reserve Draw[s,t] = min(Σ_c Pre-Reserve Funding Gap[s,t,c], Deployable Reserve[s,t])
Deployable Reserve[s,t]는 그 시나리오 경로에서 이전 시점에 이미 이뤄진 Reserve Draw와, 모델링된 재축적(replenishment)이 있다면 그 효과까지 반영한 순액이다 — 같은 경로의 서로 다른 시점마다 자산 전액을 매번 다시 쓸 수 있다고 가정하지 않는다.
Final Unfunded Loss[s,t] = Σ_c Pre-Reserve Funding Gap[s,t,c] - Reserve Draw[s,t]
Allocated Non-Reserve Funding은 공적·회사·보험·기타 확정재원 중 해당 손실항목과 시점에 실제로 쓸 수 있는 금액이다. 명목 가입금액을 단순 합산하지 않는다.
- 공적보장으로 애초에 가계가 부담하지 않는 의료비는 Gross Economic Loss에서 제외하고 다시 차감하지 않는다.
- 실손형 재원은 보전 가능한 비용항목과 한도 안에서만 배분한다.
- 소득대체·목적제한 급부는 연결된 손실항목에만 배분한다.
- 용도제한 없는 정액급부는 아직 메워지지 않은 항목에 한 번만 배분한다.
- 동일 비용에 여러 재원이 연결돼도 손실 감소분은 그 비용을 초과할 수 없다.
- 배분되지 않은 초과 보험금은 계약상 Scenario-Eligible Benefit에는 보이되 Loss Transfer에는 포함하지 않는다.
Available Reserve 전체를 쓰지 않는다. Deployable Reserve[s,t](Scenario Model — Household Capacity가 정본)만 마지막에 사용한다.
Pre-Reserve Funding Gap, Reserve Draw, Final Unfunded Loss를 함께 보여준다. Final Unfunded Loss가 0이어도 보험이 Reserve 소진을 줄이는 경제적 역할은 남을 수 있다. 보험금과 손실의 시점이 다르면 Peak Liquidity Gap도 별도로 계산한다.