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L8 — Family / Legacy

사망 후 가족에게 남는 Survivor Replacement Need를 방어한다(옛 Survivor Capital Requirement와 같은 대상이며 이 이름으로 대체됐다 — 아래 headline 정의 참고).

생애주기에 따라 크게 변하는 Dynamic Layer다.

부양책임이 없으면 우선순위가 낮아질 수 있고, 외벌이·고부채 가계에서는 최우선 Essential 위험이 될 수 있다. 단순한 연소득 배수가 아니라 필요한 기간의 현금흐름으로 계산한다.

계산은 손실을 소득기준(income method)으로 본다: 사망자가 가계에 기여하던 소득과 무급노동의 상실을, 계속되는 생존자 자신의 소득이나 남는 재원과 구분해 각각 원장에 놓는다. 같은 금액도 언제 필요한지에 따라 필요한 사망보험자본이 달라진다.

Survivor Timeline은 모든 가계에 같은 Y0 / Y1–5 / Y6–18 구간을 강제하지 않는다. 사망 직후, 부채 만기, 자녀의 진학·독립, 배우자의 복직·은퇴처럼 현금흐름이 실제로 바뀌는 날짜를 경계로 나누고 각 구간의 필요와 재원을 따로 계산한다.

L8 Gross Loss[s,t,c]는 Gross Economic Loss 원장의 시점별 **흐름(flow)**이다. L7과 같은 원칙대로 원장에는 현재가치를 넣지 않는다. 아래 ⑤·③·④·⑥ 항목은 이 Gross 원장의 정의이며, Pre-Reserve/Pre-Insurance Funding Gap이 직접 소비하는 값이 아니다 — Need Adjustment를 적용해 가계 수준 필요를 줄이고 그 결과를 손실항목별 Adjusted Loss[s,t,c]로 다시 나누는 절차는 Scenario Model — Gross Economic Loss에서 정의하며, Gap은 그 Adjusted Loss를 입력으로 쓴다(아래 §L8 Pre-Reserve Funding Gap 참고).

  • 원장 ⑤(소득) — Household After-Tax Contribution Loss_t = No-Event After-Tax Household Earned Income_t - Post-Event After-Tax Household Earned Income_t, 여기서 No-Event After-Tax Household Earned Income_t = 사망자 After-Tax Earned Income_t + 배우자 After-Tax Earned Income_t. Post-Event 쪽에는 배우자의 계속되는 After-Tax Earned Income_t만 남는다. 배우자의 근로·사업소득이 사망 전후로 같다면 두 항에서 서로 상쇄되어 사망자의 순기여 상실분만 ⑤에 남는다. 두 항 모두 L7과 같은 원칙대로 이전지급(유족연금·회사 유족급여·공적급여)을 제외한다 — 이전지급은 소득이 아니라 아래 재원(AllocatedNonReserveFunding)에서만 배분하며, 소득 항에 넣고 재원으로도 또 넣는 이중계산을 막는다. 사망자 자신의 소비는 이 formula의 항이 아니다 — ⑤는 사망자의 총기여(gross contribution) 상실을 그대로 보고하며, 자신의 소비만큼 대체가 필요 없다는 사실은 아래 Need-Side Adjustment(kind = DECEDENT_OWN_CONSUMPTION, 가계 수준)에서 반영한다 — ⑤ 항목에 직접 빼지 않는다(이렇게 나누는 이유는 이 조정이 ⑤ 하나가 아니라 가계 전체 필요를 줄이는 §4.1의 단일 배분 규칙을 따라야 하기 때문이다).

사망자가 부양하던 가계가 계속 갚는 채무 원리금은 사망자의 순기여로 이미 감당되던 지출이므로, 부채가 계속 상환되는 한 생존자가 대체해야 할 몫(⑤)은 그대로 둔다 — 그 지출을 계속 감당하려면 사망자의 순기여 전체를 대체해야 하기 때문이다. 상환이 끝나거나(경우 2 이후) 지급 없이 채무면제로 소멸해(경우 3b) 더는 그 원리금을 낼 필요가 없어지면, 사망자의 순기여 중 그 원리금을 감당하던 몫은 더 이상 대체할 필요가 없다 — 소득 상실 자체가 줄어드는 것이 아니라 가계가 대체해야 할 필요액이 줄어드는 것이며, 이를 재원이 아니라 가계 수준의 Need-Side Adjustment(kind = LIABILITY_RELIEF, reporting_component = ⑤)로 반영한다 — “지출이 사라지는 것은 재원이 생기는 것이 아니다”. 신용생명보험 지급으로 부채가 정산되는 경우(경우 3a)는 다르다 — 그 지급은 실제 현금흐름이므로 Peak Liquidity Gap의 확정유입이지 이 조정이 아니다.

  • 원장 ③(간병·돌봄·대체서비스) — 사망자가 맡던 무급노동(육아·가사·돌봄)을 대체하는 데 드는 비용. 배우자가 근무시간을 줄여 돌봄공백을 직접 메우는 경우, 그 소득감소는 ⑤ 안에서만 반영하고 대체서비스 이용비용만 ③에 놓는다 — 같은 돌봄공백을 ③과 ⑤ 양쪽에 동시에 넣지 않는다(L7의 Household Spillover 규칙과 같다, L7).
  • 원장 ④(교통·숙박·보조기기 등 비의료 사건비용) — 정리비용(장례·상속정리 등 사망 직후 일시비용)과, 부채가 사망으로 기한이익상실되는 경우(아래 경우 2)의 조기상환비용의 원장상 자리다. 확인되지 않으면 0이 아니라 UNVERIFIED로 남기며, 계산에서 빠뜨리지 않는다.
  • 원장 ⑥(사고 때문에 늘어난 필수생활비) — Gross Economic Loss 원장의 정의를 그대로 쓴다: 사망으로 늘어난 지출만 여기 들어간다. 계속 상환되는 부채 원리금은 사망으로 늘어난 지출이 아니다 — 그 상환은 사망자의 순기여 상실(Gross ⑤)이 이미 감당하던 지출이므로 ⑥에 새로 넣지 않는다 — 아래 부채 규칙을 참고한다.

부채 규칙: 사망 시점의 부채가 어느 경우에 해당하는지는 survives_death 같은 단독 플래그로 미리 정해 두지 않는다. 경우 1·2·4와 대체·유예 일정 사이의 순서는 그 부채 자신의 저장된 사실에서, 시점 t마다 다음 순서로 정해진다(여러 사실이 동시에 VERIFIED일 수 있으므로 먼저 걸리는 조건이 이긴다): 그 부채가 VERIFIED 자기소멸이면 그 t부터 의무 자체가 없으므로(경우 4) 상환일정 자체가 적용되지 않는다 — 대체·유예 일정을 포함해 아래 나머지 판정보다 앞선다(없는 의무에 상환일정을 적용할 수 없으므로; 이 순서에서 자기소멸의 자리는 유도한 것이다 — Owner 지시문은 나머지 판정 순서만 정했고 자기소멸 행은 그 지시문보다 나중에 추가되어 지시문 자체가 이 자리를 정하지 않았다). 자기소멸이 아닐 때, 그 부채에 별도의 대체·유예 일정이 VERIFIED로 있으면, 가입 시 기한이익상실 조항의 유무와 무관하게 경우 1도 2도 아니라 그 일정을 그대로 쓴다(아래 경우 3의 서술과 같다). 그런 대체 일정도 VERIFIED로 확인되지 않았을 때만 기한이익상실 조항으로 경우 1·2를 가른다: 조항이 VERIFIED로 있으면 경우 2, 조항이 VERIFIED로 없다고 확인되면(단순히 확인이 안 된 것이 아니라 부재 자체가 확인된 사실일 때) 경우 1이다. 이 순서로 판정에 필요한 사실이 하나도 확인되지 않았으면 어느 경우로도 확정하지 않는다 — 아래(모든 경우 공통)에서 정의하는 UNVERIFIED 처리를 따른다. 이 순서는 시점마다 다시 적용한다 — 자기소멸이 어떤 t부터 효력을 가지면 그 이전 t에는 나머지 판정이 정상 적용된다. 경우 3a·3b는 이와 달리 그 부채에 연결된 Eligible CREDITOR/WAIVER 급부와의 관계(그 급부의 Eligibility 판정 결과)에서 정해진다. 경우 4(자기소멸)는 급부와의 관계가 아니라 그 부채 자신의 약관 또는 법정 사유로 obligor 사망 시 소멸한다는 사실에서 정해진다. 청구가 보류된 동안에는 시점 t마다 다시 판정한다. 이 부채에 대한 필요액이 0이 되는 것은 그 판정의 결과일 뿐, 미리 정해 둔 속성이 아니다(확인 없이 잔액을 필요액으로 만들지 않는다). 주택담보대출처럼 housing 원장에 있는 담보부채도 같은 네 경우를 따른다.

  1. 계속 상환 — 원리금 변동 없이 유족이 승계한다. 추가 손실이 아니다. 원리금은 ⑤ 안에 이미 반영돼 있으며 ⑥·Peak Liquidity Gap 어디에도 추가로 넣지 않는다.

  2. 사망으로 기한이익상실·즉시상환(기한이익상실, due-on-death 등) — 그 시점 t에 가계가 실제로 갚아야 할 잔액 전액(그 날짜의 예정 상환분까지 포함한 값이다 — 경우 3a의 신용생명보험 정산이 읽는 잔액과는 반대 방향이다: 그 정산은 보험사 지급액을 적게 잡는 쪽이 보수적이지만, 이 경우는 잔액이 가계 자신의 유출이므로 적게 잡으면 오히려 필요를 과소평가한다)을 Peak Liquidity Gap 이벤트로 조기상환비용과 함께 반영하고, 조기상환비용은 ④에도 사고로 생긴 추가 손실로 함께 놓는다. 이 잔액이 그 시점 t의 회차(위에서 말한 그 날짜의 예정 상환분)를 이미 담고 있으므로, 그 시점 t부터(그 회차를 포함해) 그 부채의 원리금 일정을 해당 시점에 투입 가능한 유동재원의 누적 필수유출 계산에서 제거한다 — 흐름 쪽(⑤)이 그 회차보다 작게 남아 있으면 있는 만큼만 빼고 음수로 만들지 않는다. 같은 회차를 잔액상환(당시 t)과 흐름 양쪽에 동시에 넣지 않기 위해서다 — 경우 3a는 반대다(아래 3a 참고: 그 경우 잔액은 그 회차를 담지 않으므로 제거는 t 다음부터 시작한다). 상환 이후 시점부터는 경우 3b와 같은 Need-Side Adjustment(kind = LIABILITY_RELIEF)도 적용한다(더는 낼 원리금이 없으므로).

  3. 사망으로 소멸 — 신용생명 등 Eligible CREDITOR/WAIVER 급부가 이 부채에 연결돼 있어, 그 급부의 지급으로 정산되거나(경우 3a) 지급 없이 소멸하는(경우 3b) 경로다. 청구의 불확실성이 이 부채의 기한이익상실 여부를 정하지 않는다(Owner ruling, 2026-09-13) — 이 부채 자신의 사망 시 지급거동을 청구 상태와 독립으로 먼저 정한다: VERIFIED 기한이익상실·즉시상환이면 경우 2(그 시점의 잔액 전액을 Peak Liquidity Gap 이벤트로), VERIFIED 통상 존속이면 청구가 보류 중이어도 경우 1 일정을 그대로 쓰고, VERIFIED 대체·유예 일정이면 그 일정을 쓴다. 이 부채 자신의 거동 자체가 확인되지 않았을 때의 처리는 아래(모든 경우 공통)를 따른다. 청구 보류는 이 부채 자신의 거동을 덮어쓰지 않고 오직 위에서 정한 그 거동 ↔ 3a의 SettlementFlow 전이만 움직인다(전이의 출발 상태는 위에서 정한 거동이 정한다 — VERIFIED-존속이면 경우 1 → 3a, VERIFIED-기한이익상실이면 경우 2 → 3a, VERIFIED-대체일정이면 그 일정 → 3a다; 여기 “경우 2“를 못 박으면 위에서 없앤 기본값을 괄호 안에서 되살리는 셈이 된다): 실제 지급이 확정되는 t부터 경우 3a로 전환하며, 그 전까지는 위에서 정한 이 부채 자신의 거동(경우 1·2·대체일정)을 그대로 쓴다 — 청구 보류 기간에 경우 1 일정을 쓴다는 것은 그 기간의 현금흐름만 지배한다는 뜻이며, 지급이 확정되는 순간 경우 3a의 정산 이벤트(잔액을 그 시점 이벤트로 인식하고 지급액을 확정유입으로 상쇄)가 Peak Liquidity Gap에 반영되는 것을 없애지 않는다. 지급 여부 자체가 UNVERIFIED이면 위에서 정한 이 부채 자신의 거동과 경우 3a 두 결과를 모두 보고하고 Peak Liquidity Gap도 양쪽을 함께 보이되, 그 보고는 언제나 위에서 정한 이 부채 자신의 거동 위에서 이루어진다.

    • 3a. 신용생명보험 등 지급으로 정산 — 그 급부는 채권자에게 직접 가는 제한된 정산 흐름(payee = CREDITOR, payout_model = TARGET_BALANCE)이며 가계의 자유현금이 되지 않는다. 정산 자체는 경우 2와 같이 그 시점 t의 Peak Liquidity Gap 이벤트로 잔액을 반영하되(통상 조기상환비용은 없다), 읽는 잔액의 시점 기준은 경우 2와 반대다 — 이 잔액은 보험사가 내므로, 적게 잡으면 정산이 덜 갚아 부족분이 가계에 남는 쪽으로 필요를 과소평가한다: 그 날짜의 예정 상환분을 포함하지 않은(그 시점 이후 남는) 잔액을 쓴다. 지급액을 그 시점의 확정유입으로 반영해 상쇄한다 — 이 유입은 잔액 자체가 원장 component가 아니므로 AllocatedNonReserveFunding[c]에는 넣지 않으며, 오직 Peak Liquidity Gap의 확정유입으로만 반영한다. 이 잔액은 그 시점 t의 회차를 담지 않으므로(위 참고), 그 회차 자체는 흐름 쪽(⑤)에 그대로 남기고 그 시점 다음부터(경우 2와 달리 t 자체는 포함하지 않는다) 그 부채의 원리금 일정을 누적 필수유출 계산에서 제거한다. 정산 이후 시점부터는 경우 2와 마찬가지로 Need-Side Adjustment(kind = LIABILITY_RELIEF)를 적용한다(더는 낼 원리금이 없으므로).
    • 3b. 지급 없이 Eligible WAIVER 급부(채무면제 특약)로 소멸 — 정산 현금흐름 자체가 없다(갚을 잔액도, 받을 보험금도 없다). 그 부채에 대한 필요액은 0이며, 사망 시점부터 바로 가계 수준의 Need-Side Adjustment(kind = LIABILITY_RELIEF, reporting_component = ⑤)를 적용한다(더는 낼 원리금이 없으므로) — 재원이 아니라 need-side 조정이다.

  4. 자기소멸(self-extinguishment) — 그 부채 자신의 약관 또는 법정 사유로 obligor 사망 시 소멸한다(급부가 아니다). 경우 3b와 다르다: 3a·3b는 Eligible CREDITOR/WAIVER 급부의 Eligibility 판정에 키가 걸리지만, 이 경우는 애초에 급부가 개입하지 않는다 — 같은 결과 모양(잔여 의무 0)이라도 도달 경로가 다르므로 별도 경우로 취급한다. VERIFIED되면 사망유발 유출이 없다 — 잔여 원리금 의무 자체가 사라지며, 사망 시점부터 바로 가계 수준의 Need-Side Adjustment(kind = LIABILITY_RELIEF, reporting_component = ⑤)를 적용한다. 그 계약이 있든 없든 사망으로 소멸하는 사실이므로 자기참조가 아니며 독립성 원칙을 통과한다.

이 부채 자신의 사망 시 지급거동(기한이익상실·즉시상환 / 통상 존속 / 대체·유예 일정 / 자기소멸) 중 어느 것도 확인되지 않으면 UNVERIFIED이며, 경우 2를 기본값으로 두지 않는다 — 물질적 분기(존속·기한이익상실·대체일정·자기소멸)를 모두 드러내거나, 그 분기의 차이가 권고를 물질적으로 바꿀 수 있는 곳에서만 결론-민감하게 Peak Liquidity Gap을 미산정으로 남긴다. 기한이익상실 가정은 stress 분기로만 보이며 정본 base state로 조용히 승격하지 않는다.

위 네 경우는 부채-사망 상호작용 중 현재 모델링된 부분집합이며 전체 목록이 아니다. 부분 채권자 정산, 공동채무자·연대보증 관계, 상속정리(상속포기·한정승인)와 그에 따른 상속재산 자체의 지급여력·정산시점은 아직 이 네 경우로 표현되지 않는다. 이는 새로 발견된 공백이 아니라 이미 알려진 후속 확장 과제(일반 LiabilityTransition)다 — 지금 단계에서 그 구조를 미리 고정하지 않는다.

L8의 손실항목별 Adjusted Loss[s,t,c], 가계 수준 Need Adjustment[s,t], Adjusted Household Need[s,t]의 계산 규칙은 Scenario Model — Gross Economic Loss가 정본이며 여기서 다시 정의하지 않는다. L8은 사망 경로에서 그 규칙에 들어가는 Need Adjustment의 종류로 LIABILITY_RELIEF(위 부채 규칙)와 DECEDENT_OWN_CONSUMPTION(사망자 자신의 소비 소멸)을 공급한다.

L8 Pre-Reserve Funding Gap[s,t,c] = max(0, Adjusted Loss[s,t,c] - AllocatedNonReserveFunding[s,t,c])

공적 유족급여(유족연금), 회사 유족급여(보험계약이 아닌 재원으로 지급되는 경우만 — 단체보험으로 지급되면 사망보험금과 같은 보험 재원이므로 이 구분을 확인한다), 사망보험금(수익자 benefit_tax_basis를 반영한 세후 순액)은 AllocatedNonReserveFunding[c]에서 구간별·손실항목별로 배분한다. 신용생명보험 부채정산 지급(경우 3a)은 이 목록에 넣지 않는다 — 정산 대상인 부채 잔액 자체가 Gross Loss 원장의 component c가 아니므로(위 부채 규칙 경우 2·3a) 배분할 c가 없다; 그 지급은 오직 정산 시점의 Peak Liquidity Gap 확정유입으로만 반영한다. 생존 배우자 본인의 계속되는 근로·사업소득은 위 ⑤ 계산 안에서 이미 상쇄됐으므로 재원으로 다시 넣지 않는다.

Reserve Draw는 Residual Loss의 손실항목 합산 규칙을 그대로 따르며, 시나리오 s의 모든 손실항목(L8 밖 항목 포함)에 (s,t)마다 한 번만 적용된다 — Layer별로 배분되지 않는다. 이 문서는 L8에 속하는 손실항목의 component-level Pre-Reserve Funding Gap[s,t,c](그리고 Pre-Insurance Funding Gap[s,t,c])만 보고한다. 시나리오 전체의 Final Unfunded Loss[s,t]는 Residual Loss의 owner 식을 그대로 쓰며, “Family Final Unfunded Loss” 같은 Layer별 FUL 수치는 별도로 만들지 않는다 — Reserve Draw가 Σ_c에 한 번만 적용되고 구성요소별로 배분되지 않으므로, L8이 그 합계 중 정확히 얼마를 차지하는지는 배분 규칙 없이 숫자로 답할 수 없다. L8이 FUL에 기여하는 정도는 Marginal Contribution의 반사실(counterfactual) 방법(L8 관련 담보를 뺐을 때와 넣었을 때의 차이)으로만 본다.

Headline — Survivor Replacement Need[s,t]는 사망 경로의 Adjusted Household Need[s,t]다(Gross Economic Loss 정의). L8의 headline은 이 필요측 값이며, Need Adjustment 적용 전의 Gross ⑤를 headline으로 보이지 않는다 — Gross ⑤(소득손실 자체)는 ⑤ 원장 항목으로 옆에 참고 보고할 수 있지만, “가족이 실제로 대체해야 할 필요“는 headline이 대표하는 Adjusted Household Need다.

필요자본 요약(참고용, 원장 아님): 요약은 사망보험금을 반영하기 전 값을 쓴다 — 지금 판단 중인 보험금 자체로 이미 순액화된 수치를 요약해 순환 참조를 만들지 않기 위해서다.

L8 Pre-Insurance Funding Gap[s,t,c] = max(0, Adjusted Loss[s,t,c] - AllocatedNonInsuranceFunding[s,t,c]) — AllocatedNonInsuranceFunding은 owner 정의(보험계약에서 발생하지 않은 재원 전체)를 그대로 쓴다. 공적 유족급여와 보험계약이 아닌 회사 유족급여가 여기 포함되며, 사망보험금처럼 보험계약에서 발생한 급부는 제외한다. 신용생명보험 부채정산 지급(경우 3a)은 애초에 component-level 재원 목록(AllocatedNonReserveFunding·AllocatedNonInsuranceFunding) 어디에도 속하지 않는다 — 위에서 설명한 대로 Peak Liquidity Gap의 확정유입일 뿐이다. Need Adjustment는 재원이 아니라 Adjusted Loss 자체에 이미 반영돼 있으므로 이 목록 어디에도 다시 넣지 않는다.

L8 필요자본 요약(s) = Σ_t DF_real(t) × Σ_c L8 Pre-Insurance Funding Gap[s,t,c] — Need-Side Discount Policy의 실질 할인계수로 Pre-Insurance Funding Gap의 per-t 흐름 전체를 한 번에 요약해 보여주는 값이다. 이 현재가치는 설명을 위한 요약 한 줄일 뿐이며, 위 Pre-Reserve Funding Gap·Reserve Draw·Final Unfunded Loss 계산에는 들어가지 않는다.

가족의 필수생활과 책임을 지키는 Survivor Liability와 선택적으로 남기려는 Discretionary Legacy는 별도 목표다. 상속 선호를 Essential 사망보장 필요액에 자동으로 더하지 않는다.